Le cardinal Müller a ajouté que ce n'est pas la messe en latin qui divise l'Église, mais plutôt la bénédiction des couples homosexuels, qui, selon lui, « relativise le sacrement du mariage, qui est une vérité révélée ». Il a critiqué ce qu'il perçoit comme un relativisme théologique croissant dans l'approche du Vatican en matière de dialogue interreligieux et a condamné l'établissement d'une salle de prière musulmane au sein du Vatican. « Le Vatican est le siège de l'Église catholique, et y autoriser le culte non catholique revient à se relativiser soi-même », a-t-il déclaré. « Cette décision semble motivée par un désir de paraître "ouvert" plutôt que par une réflexion théologique. »

Il s'est également interrogé sur la consultation des autorités compétentes, déclarant : « J'ignore si un cardinal, la Congrégation pour la Doctrine de la Foi ou le Pape ont été consultés. Les musulmans pourraient y voir une victoire symbolique, la reconnaissance de leur prétendue supériorité. » Le cardinal Müller a réaffirmé que les fondements de la doctrine catholique puisent leurs racines dans la philosophie grecque et romaine, telle que l'interprétaient les Pères de l'Église, qui « reconnaissaient la part de vérité dans la philosophie, mais jamais dans les religions païennes grecques ou romaines. Ils n'ont jamais accepté les anciennes religions. »

Mettant en garde contre toute confusion entre les confessions, il a déclaré : « Les différentes religions ont des conceptions différentes de la paix, de la liberté et de la dignité de la personne. Nous ne pouvons les mélanger. Nous ne sommes pas tous frères. » Concernant l’ordination des femmes, il a affirmé clairement : « Il est contraire à la foi catholique que les femmes puissent recevoir le sacrement de l’Ordre. Seuls les hommes peuvent devenir évêques, prêtres ou diacres. »

Depuis le concile Vatican II, les divisions entre courants conservateurs et libéraux au sein de l'Église catholique se sont accentuées, notamment quant à l'interprétation de ses réformes. La mise en œuvre de Fiducia Supplicans , qui a ouvert la voie à la bénédiction des couples de même sexe, et le maintien de Traditionis Custodes , qui restreint la messe traditionnelle en latin, ont exacerbé ces tensions. Nombreux sont ceux qui perçoivent désormais un conflit naissant entre ceux qui cherchent à préserver la continuité doctrinale et liturgique et ceux qui promeuvent une approche plus pastorale et inclusive.

Le cardinal Müller, théologien renommé et l'une des figures les plus influentes du conservatisme au sein de l'Église, continue de défendre ce qu'il appelle les « vérités immuables de la foi » face à ce qu'il perçoit comme un relativisme croissant. En 2019, il a pris la défense de ceux qui avaient jeté les statues de la Pachamama dans le Tibre, déclarant : « La grande erreur a été d'introduire les idoles dans l'Église, et non de les en expulser. » Il s'est également montré un critique virulent du Chemin synodal allemand, qui vise à libéraliser la doctrine de l'Église. En 2024, il a célébré la messe pontificale solennelle traditionnelle en latin lors de la clôture du pèlerinage de Chartres, en France.